ИНСТРУМЕНТ ЛИЧНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Сегодня, 15:33 | Общество

Один из самых популярных в мире онлайн-курсов – это курс на платформе Coursera «Учитесь учиться: мощные мыслительные техники, которые помогут вам освоить сложный материал» от американской ученой Барбары Оакли (с 2015 года по нему обучилось больше 4 млн студентов). Связанная с этим курсом книга Оакли «Думай, как математик. Как решать любые проблемы быстрее и эффективнее» – бестселлер в категории «Навыки обучения». И курс, и книга сегодня непременно рекомендуются школьникам и студентам, а люди постарше, изучив мыслительные техники от Оакли, обычно сожалеют, что у них не было такого знания в их 15 лет.
Однако тот, кто знаком с трудами нашего выдающегося земляка, отечественного математика-методиста, академика Пюрви Мучкаевича Эрдниева, с удивлением обнаружит, что идеи Оакли, увлекшие за последние годы миллионы людей, очень напоминают технологию укрупнения дидактических единиц – УДЕ, разработку которой он начал еще в 1950-х годах. Сходство таково, что уместно даже сказать: Оакли заново открыла миру принцип УДЕ спустя 70 лет после калмыцкого ученого. Чтобы убедиться в этом, можем сравнить основные положения технологий.
Новые открытия
– на стыках наук
Отправная точка обоих авторов – утверждение, что традиционный подход к обучению математике и другим наукам недостаточно эффективен, так как не учитывает закономерности работы человеческого мозга.
Эрдниев описывает проблему так: «Принятая в учебниках традиционная линейная, дедуктивная, сухая и монотонно-усыпляющая манера изложений нередко противоречит … психофизиологическим механизмам мышления человека». Он сетует, что учебный материал «измельчается без меры», что «традиционная дидактика рассматривает преимущественно элементы знаний и не учитывает взаимодействие частей целого, той дополнительной информации, которая возникает при одновременном изучении контрастных или сходных понятий». Эрдниев опирается на достижения физиологии и нейронаук XX века – в частности, указывает на выводы академика П. Анохина, который считал необходимым специально обучать в школе симультанному (обобщенному) мышлению.
Оакли пишет о том, что в процессе обучения необходимо не только сосредотачиваться, но и включать рассеянное мышление, так как «работа мозга в расслабленном режиме ассоциируется с более широким ракурсом», дает возможность испытывать внезапные озарения. Таким образом, она, как и Эрдниев и Анохин, подчеркивает значимость формирования у обучающегося широкой картины мира. Оакли тоже обращается к выводам нейробиологов, и если теория УДЕ Эрдниева в своих научных истоках восходит к учению лауреата Нобелевской премии 1904 года И. Павлова, то для Оакли ключевой научный авторитет – испанский физиолог, лауреат Нобелевской премии 1906 года С. Рамон-и-Кахаль. Она поясняет, что разница двух типов мышления – сфокусированного и рассеянного – вызвана разницей в работе левого и правого полушарий головного мозга.
Вообще, и Эрдниев, и Оакли многократно отмечают, что для человека естественно, гармонично не замыкаться в одной области, а иметь разные научные интересы. «Это человек для удобства создал разные науки, а природа не знает деления на науки», – цитирует Эрдниев известного физикохимика Н.Н. Семенова и добавляет: «В настоящее время важнейшие открытия делаются, как правило, на стыках наук». «Ключевое различие между учеными с творческим подходом и учеными технически компетентными, но с бедным воображением зависит от широты интересов», – вторит ему Оакли. Таким образом, получается, что они сами– и Эрдниев, и Оакли – разработали свои научные концепции на стыке математики, физиологии и психологии.

Сжатые фрагменты удобны для восприятия
Оба ученых приходят к выводу, что при должном чередовании типов мышления учебный материал может превращаться в сжатые фрагменты, удобные для восприятия. В результате больший объем научной информации усваивается за значительно меньшее время.
Такое сжатие информации Эрдниев определяет как укрупнение дидактической единицы. «Укрупненная дидактическая единица – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти». Понять, что такое дидактическая единица и как она укрупняется, проще всего на примерах из арифметики: когда школьник учится сложению, мало показать ему, что 1 + 2 = 3, он должен одновременно убедиться, что верны родственные тождества: 3 – 2 = 1 и 3 – 1 = 2. Если эти операции сложения и вычитания даются в разрыве друг от друга, то ученику приходится усвоить по отдельности три дидактические единицы. Но если триада тождеств дается за один урок, то усваивается одна, но укрупненная дидактическая единица.
Оакли вводит тождественное понятие порции информации («chunk»). «Отдельные отпечатки в памяти должны быть связаны через общий смысл в порции, и «когда порция сформирована, она занимает только одно место в рабочей памяти человека и сразу же становится цельной единицей, которой удобно пользоваться». Она цитирует Уильяма Терстона, лауреата Филдсовской премии: «Математика порой оказывается удивительно компактной: вы можете долго биться над задачей, подходить к идее с разных сторон, но, как только пришло понимание и вы увидели масштаб явления на фоне целого, материал становится более компактным: вы можете отложить его в сторону, при необходимости вспомнить его быстро и в полном объеме, использовать как рядовой этап в других мыслительных процессах. То озарение, которое приходит вместе с таким «сжатием» материала до компактного, и составляет одну из главных радостей изучения математики».

Как создать порцию
информации?
Главный вопрос – как в процессе усвоения понятий, решения задач задействовать резервы мышления и укрупнить дидактическую единицу, или (что есть то же самое) как создать порцию информации? Здесь предложения Эрдниева и Оакли тоже совпадают, их условно можно разделить на следующие составляющие.
А. Качественное разнообразие упражнений. Эрдниев как методист выступает с позиции педагога и подробно, систематично разъясняет на примерах разных дисциплин, какой должна быть структура упражнений и учебников. В его концепции упражнение – это многокомпонентное задание, состоящее из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей. Эрдниев заостряет внимание на том, что родственные разделы (задачи, теоремы, функции и тому подобное), в том числе противоположные, должны рассматриваться совместно и одновременно.
Оакли тоже пишет о том, что для формирования порции информации нужно чередовать разные типы задач, «накапливать контекст», и называет такое чередование «интерливингом». Однако Оакли не оперирует понятием взаимно обратных задач, но, как и Эрдниев, обосновывает, что аналогии и метафоры – мощное средство формирования порции информации, которое помогает применять существующие нейронные связи в качестве опоры для строительства новых, более сложных нейронных структур.
Б. Самоконтроль, или обязательная проверка решения учащимся. Решение упражнения должно завершаться не получением ответа, а смысловой проверкой. «Проверка ответа в некоторой степени означает исследование результата, и элементарные навыки исследования решения полезно культивировать, начиная с младших классов», – пишет Эрдниев.
Оакли тоже пишет о рисках излишней уверенности: «Когда вы работаете в сфокусированном режиме, в расчеты может легко вкрасться ошибка, когда вы отстраняетесь и проверяете, вы даете полушариям взаимодействовать».
В. Творческая деятельность учащегося. Если материал уже усвоен, то перечитывать учебный материал нецелесообразно, и вместо механического повторения Эрдниев считает необходимым, чтобы учащиеся самостоятельно составляли упражнения – на основе сравнения и обобщения, индукции и аналогии, а Оакли рекомендует припоминать учебный материал, в том числе в новой обстановке. Ученые одинаково говорят о том, что творческое мышление позволяет постигать материал на более глубоком уровне.
Г. Представление информации в образно-наглядной форме. Эрдниев делает акцент на том, что переработка информации мозгом осуществляется параллельно на низших и высших кодах (на кодах знаков, звуков, слов, фраз и смысла). Правильная символическая запись учебного материала задействует первую сигнальную систему и серьезно облегчает процесс мышления, формирует правильные цепи связей – ассоциации. В незаметных деталях он видит резервы ускорения учебной работы: если в начальной школе для знака деления используется двоеточие (:), то для умножения должна использоваться точка (х), а не косой крест (×); прямые и обратные теоремы должны даваться экономной записью в параллельных столбцах; процессы составления и решения задач должны быть едины и т.д.
Оакли тоже говорит о ценности символов в математике. «У символов и уравнений есть скрытый уровень текста – смысл, который становится ясен только после того, как вы усвоили соответствующее понятие». Она сравнивает уравнения с поэзией, так как стихи могут иметь много возможных смыслов.
Д. Фактор времени. Оба ученых задаются вопросом, как нужно организовать время обучения, чтобы учебный материал закрепился в долговременной памяти. Эрдниев на основе открытий психологов уточняет, что такой отрезок должен составлять около 20-30 минут, это оптимальный временной отрезок, в течение которого информация должна циркулировать в оперативной памяти, для того чтобы возникли соответствующие структурные изменения в нейронах, обеспечивающие долговременное хранение информации. Оакли советует при обучении ставить таймер на 25 минут – этот метод известен в западной среде как «метод Помидора», и, что интересно, благодаря тому же знанию, что и у Эрдниева, о критически важном для запоминания промежутке времени автор метода Франческо Чирило прославился как мировой гуру тайм-менеджмента. Оакли также обращает внимание на необходимость интервального повторения.
Все вышесказанное вполне дает понять, что системы эффективного обучения по Эрдниеву и по Оакли имеют множество пересечений. В чем же принципиальные различия их концепций? Первое: как уже отметили, технологию УДЕ отличают методические наработки: Эрдниевым и его последователями созданы учебники, модели уроков, системы упражнений, то есть разнообразные и конкретные формы представления учебной информации. Второе: Оакли посвящает часть курса и книги проблеме прокрастинации. Для избавления от привычки к прокрастинации Оакли рекомендует вести ежедневник-планировщик, разделять работу на части, минимизировать отвлекающие факторы, медитировать, вознаграждать себя за результат, «съедать лягушек сразу». Наконец, еще одно различие видится в стилях изложения. Эрдниев тяготеет к научному стилю, хотя, надо отметить, пишет не только подчеркнуто логично, но и прозрачно, увлекательно. Оакли, как это свойственно западным авторам, пишущим на тему саморазвития, перемежает научные выводы комментариями учеников, успешно применявших ту или иную мыслительную технику, и эпизодами из биографий выдающихся людей.
Таким образом, П.М. Эрдниев в 1950-1970 годах предвосхитил идеи эффективного обучения Б. Оакли, а заодно и пласт востребованной сегодня литературы по самообучению и системному мышлению, основанной на выводах нейробиологов. Более того, по уровню разработанности его технологии все еще опережают современные образцы. Технология УДЕ известна среди учителей, получила признание на самом высоком уровне, внедряется за рубежом. Ее эффективность не раз подтверждалась многолетними экспериментами в школах: благодаря УДЕ знания учеников прочнее, а затраты времени на обучение ниже на 20-30%. Желающим научиться учиться будет полезно изучить труды обоих ученых – одновременно в противопоставлении друг с другом, как следует из наставлений Эрдниева, а также конспектируя и припоминая усвоенное.
В то же время главная цель этой статьи в том, чтобы рядовой читатель (не педагог) приблизился к пониманию: к технологии УДЕ надо относиться не только как к явлению из школьного или вузовского образования, но и как к инструменту личной эффективности. Поскольку теперь, в наш информационный век, мы обучаемся непрерывно на протяжении всей жизни и в основном самостоятельно, УДЕ актуально для каждого. И, как нам видится, самый важный способ чтить память П.М. Эрдниева – широко применять его разработки на практике в повседневных задачах обучения и воспитания ума.
Кермен ЦАГАН-МАНДЖИЕВА

Видео